フェルミ推定の例題を考えて見ました

2020年8月17日

フェルミ推定とは

実際に調査することが難しいような捉えどころのない
数量を何かしらの手掛かりで論理的に推論し短時間で
概算すること。

コンサルティング会社や外資系の会社の面接などに
最近フェルミ推定の問題が出されるケースがある
ようです。


フェルミ推定

とんでもない、想像もしないような問題ですので
経験をしておかないと解けません。

変な問題

例えば、有名な問題としては

  • 「東京都内にはマンホールがいくつあるのか」
  • 「スクールバスの中にゴルフボールは何個入るのか」

これは、google社の面接時の問題

この問題を僕が初めて見たとき、「そんなことが
わかるわけないだろう」と思わず思いました。
正直、バカにした問題だなとも思いました。

しかし、フェルミ推定が企画をたてたり、戦略
立てる時にデータの不足(情報の不足)をカバー
するには、とても大事な論理的な技術なのです。

フェルミ推定は、物理学者でノーベル物理学者を
受賞したエンリコ・フェルミが由来で、封筒裏の
計算ともいわれている。

フェルミ推定は正確な数字を求めてはいません。

答えが明らかに違う場合は別として、それらしい
数字であれば、論理的思考力と、それを説明できる
プレゼンテーション能力があればOKです。

 

例題と解答をやってみましょう。

フェルミ推定の概算データ
その前に、問題を解くにあたって丸暗記して欲しい
ことがらです。

人口:1.2億人
世帯:5、000万世帯
国土面積:約40万平方㎞
平均寿命:80歳
労働力人口:約6,000万人
1年に生まれる子供の数:約100万人
大学進学率:約50%
大企業の数:1.2万社
中企業の数:420万社

この数値を丸暗記して、フェルミ推定の基礎とします。

 

問題:全国に女性は何人いるのでしょうか

解答:人口は1.2億人ですから、その約半分として
6,000万人

 

問題:小学校から大学までに子供は何人いるのでしょうか

解答:小学校から高校は進学率100%ととして

100万人×12学年=1,200万人

大学の進学率は50%なので
100万人×50%×4学年=200万人

1,200万人+200万人=1,400万人

細かな、専門学校、高専、夜間学校、短大、大学院などは
数字を無視して概算を出します。

 

問題:スケートリンクから何杯のかき氷が作れるか


かき氷

解答:スケートリンクの大きさは、縦30m、横50mの
長方形で表面積は1500㎡と仮定します。

氷の厚さは、20㎝(0.2m)とします。

このスケートリンクの体積は、1500㎡×0.2m=300㎥。
氷は1㎤=1gですから、300㎥=3×10^8gになります。

かき氷の一杯の質量は、およそ100gと設定します。

上記の設定で計算をすると、このスケートリンクで作れる
かき氷は

スケートリンクの氷の重さ かき氷1杯の重さ
   3×10^8g  ÷   100g

300万杯 という推測になります。

 

いかがでしたか、基本的なことを理解できれば、
どなたでも取り組めますね。

いくつかの問題を解いて、自分のものにしましょう。
有名な問題を解いてみてください。

問題:アメリカのシカゴには何人のピアノ調律氏がいるか

参考:ONE CAREER,Wikipedia、digmee